効率的フロンティアと無リスク資産：最適ポートフォリオの探求
効率的フロンティアの基礎
効率的フロンティアとは、与えられたリスクレベルで得られる最大のリターン、または与えられたリターンで耐えうる最小のリスクを示す曲線のことです。この曲線上の各点は、異なるリスクとリターンプロファイルを持つ投資ポートフォリオを代表しています。
無リスク資産との組み合わせ
一方で、無リスク資産はリスクが全くなく、確実なリターン（通常は無リスク金利と同じ）を提供します。一般に、短期国債などがこのカテゴリに該当します。
キャピタル・マーケット・ライン
効率的フロンティアに無リスク資産を組み合わせると、効率的フロンティアの曲線に「接線」が描かれることになります。この接線を「キャピタル・マーケット・ライン（CML）」と呼びます。この線上に存在するポートフォリオは、無リスク資産と市場ポートフォリオの組み合わせによって構成され、これが最も効率的な投資機会を提供するとされています。
最適なポートフォリオの探求
無リスク資産とリスク資産を組み合わせることで、よりリスクを効率的に分散させ、最適なリスク対リターンプロファイルを達成することができます。具体的には、無リスク金利に対する各リスク資産の超過リターン（リターンから無リスク金利を引いたもの）と、そのリスク（標準偏差またはベータ）を評価することで、最適な資産配分を行います。
考慮点
しかし、この理論はいくつかの仮定に基づいています。市場が効率的であること、投資家がリスクとリターンのみに基づいて投資判断を行うことなどがその例です。現実世界では、これらの仮定が必ずしも当てはまらない場合も多く、各投資家のリスク許容度、税制、トランザクションコストなども考慮に入れる必要があります。
効率的フロンティアと無リスク資産を組み合わせることによって、最適な投資ポートフォリオを形成する方向性が明確になります。この理論を理解し、現実の制約条件や個々のニーズに適用することで、より賢い投資判断が可能となるでしょう。
ということで最も効率的なポートフォリオについてもう少し掘り下げてみましょう。
最も効率的なポートフォリオとは？
資本市場線（CML）と最も効率的なポートフォリオ
資本市場線（CML）は、効率的フロンティアと無リスク資産を組み合わせたときに形成される直線です。この直線上の各点は、理論上、最も効率的な投資ポートフォリオを表しています。CML上のポートフォリオは、同じリスクを取る場合に最大の期待リターンを提供します。
接点の意義
CMLが効率的フロンティアに接する点は特に重要です。この接点では、投資家が100%リスク資産に投資している場合のポートフォリオが表されます。つまり、この接点のポートフォリオは、リスクのある資産だけから構成され、そのリスク・リターンプロファイルが最も効率的であるとされています。
無リスク資産への配分
CML上を無リスク金利の点へ向かうに従って、無リスク資産への投資比率が増えます。無リスク金利の点に到達した時点で、ポートフォリオは100%無リスク資産で構成されています。
効率的ポートフォリオの選択
CML上にはさまざまな効率的ポートフォリオが存在しますが、どのポートフォリオが最適かは投資家のリスク許容度によって異なります。投資家は基本的に、無リスク資産と接点にある最も効率的なリスク資産ポートフォリオの2つから投資比率を決定します。
すべての投資家の共通の値
もし全ての投資家が同じ情報に基づいて投資判断を行い、その情報が完全に行き渡っていると仮定すると、接点のポートフォリオ内での投資比率はすべての投資家にとって共通の値になります。異なるのは、無リスク資産とリスク資産ポートフォリオへの投資比率のみです。
最も効率的なポートフォリオは、資本市場線（CML）上に位置します。
投資家は無リスク資産と、CMLと効率的フロンティアが交わる接点にあるポートフォリオの間で、自分自身のリスク許容度に応じて投資比率を調整します。
このような状況下で、すべての投資家が同じ情報と見通しを共有している場合、接点のポートフォリオ内での各資産への投資比率は共通のものとなります。
これにより、効率的な資産配分が実現されるのです。
