期待値に騙されない──リターンとリスクを「同じ地図」で読む
投資の話になると、「平均でこれくらい増える」という言い方が頻繁に登場します。
その“平均”を支えているのが期待値です。期待値は、投資判断の出発点として有効です。けれど、期待値だけを握りしめると、現実とずれます。
なぜなら、私たちが生きるのは平均の世界ではなく、揺れの中だからです。
期待値は「未来の約束」ではなく「前提の置き方」
期待値とは、ある確率分布に従うリターンの平均値です。
ただし重要なのは、期待値が示しているのは「起こりうる結果の中心」ではあっても、あなたが実際に受け取る結果の中心ではない、という点です。
同じ期待値でも、分布の形が違えば体感はまるで変わります。
- ゆっくり揺れて上がるもの
- 大きく上下しながら長期で平均に近づくもの
- 普段は静かだが、あるとき急に深く沈むもの
期待値が同じでも、耐えやすさは一致しません。
つまり、期待値は便利な“前提”ですが、投資の判断を完結させる“結論”にはなりません。
期待値が危険になる瞬間
期待値が危険になるのは、次のようなときです。
- 分布（揺れ幅）を見ずに、平均だけで判断するとき
- 投資期間を曖昧にしたまま、平均の数字に飛びつくとき
- 生活の期限（教育・住まい等）を、相場の揺れに委ねてしまうとき
ここで起きるのは、知識不足というより、時間軸と役割分担の不在です。
リスクとは「危険」ではなく「期待値からのズレ」
投資のリスクは、よく“危険”として語られますが、統計的にはより中立的です。
リスクとは、結果が期待値からどれだけズレるか（ブレるか）です。
だから本来、リスクの話は「怖い・怖くない」ではなく、
どれくらいのズレなら、生活と判断が壊れないか
という設計の話になります。
リスクを測る代表的な指標──ただし“万能ではない”
ここから、分散・標準偏差・β・シャープレシオを整理します。
ポイントは、計算式を覚えることではなく、それぞれが何を見ていて、何を見落とすかを理解することです。
分散と標準偏差：ブレ幅を測る（ただし“方向”は問わない）
リターンのブレを測る基本が分散と標準偏差です。
分散は、期待値からのズレを二乗して平均したものです。
分散
Var(r) = Σ [P(x) * (r(x) - E(r))^2]
標準偏差
SD(r) = √Var(r)
標準偏差が大きいほど、値動きが大きい（揺れやすい）ことを意味します。
ただし、この指標には癖があります。
- 上振れも下振れも“同じズレ”として扱う
- 「下がる怖さ」ではなく「揺れる大きさ」を見ている
- 分布が歪んでいる（急落がある）場合、体感とずれることがある
つまり、標準偏差が小さい＝安全、と短絡しないことが重要です。
β（ベータ）：市場に対する敏感さ（ただし“市場以外”は見ない）
βは、その資産が市場全体の変動にどれだけ連動するかを示します。
- βが1：市場と同程度に動く
- βが1より大きい：市場より大きく動きやすい
- βが1より小さい：市場ほどは動きにくい
ただし、βが見ているのは市場との関係であって、資産そのものの「壊れやすさ」全体ではありません。
市場と連動しないリスク（個別事情、流動性の急低下、信用不安など）は、βだけでは捉えきれません。
シャープレシオ：リスクに対する“効率”（ただし“前提の置き方”に依存する）
シャープレシオは、リスク（標準偏差）1単位あたり、どれだけ超過リターンを得たかを見る指標です。
一般に高いほど「同じ揺れ幅でより良いリターンを得た」ことを示します。
ただし、シャープレシオは次の点に注意が必要です。
- 評価期間の取り方で数値が大きく変わる
- リスクフリーレート（無リスク金利）の前提に依存する
- 分布が歪んだ資産（急落がある等）では実感とずれることがある
便利な指標ですが、単独で「良い商品」を断定するためのものではありません。
結論：期待値とリスクは、運用設計に戻して初めて意味を持つ
期待値とリスクの指標は、投資を合理的に見通すための道具です。
しかし、道具は目的ではありません。
最終的に問うべきは、次の三つです。
1) その期待値は、どの期間の話か
同じ平均リターンでも、期間が違えば意味は変わります。期限が近い資金に“長期平均”を当てはめると、設計が崩れます。
2) そのリスクは、あなたの生活に侵入しないか
リスクを取れるかどうかは性格ではなく、生活側の耐久性と役割分担で決まります。
3) 指標の外側にあるリスクを想像できるか
標準偏差、β、シャープレシオは万能ではありません。
だからこそ、複数の指標を併用しながら、最後は「前提が崩れる場面」を想像する必要があります。
まとめ──平均を見るのではなく、揺れの中で続く設計へ
期待値は、未来の約束ではなく、前提の置き方です。
リスク指標は、危険度の断定ではなく、揺れを言語化するための補助線です。
そして投資の核心は、平均を当てることではなく、揺れの中でも設計に戻れることにあります。
期待値とリスクを同じ地図に載せたとき、運用は“数字のゲーム”ではなく、暮らしを整える技術として働き始めます。
