プロスペクト理論

プロスペクト理論では、合理的投資家は、不確実な状況においては期待される効用を最大化するように行動するものだと断定している。

また、一般的な投資家は危険を回避する傾向が強いため、次のような効用関数を持つとも・・・

少し分かりづらい理屈だと思うが、ついてきて欲しい。

参考▼

効用関数とは、投資家の保有する客観的な資産金額を主観的な効用に変換したもの。

合理的だとされる投資家の効用は、資産の規模が大きくなるに従って、資産が増えたときの単位あたりの効用は減少していくという性質を持っている。

以下の参考事例をみて欲しい。

参考事例

プロスペクト理論横軸の資産額では0円から100万円と100万円から200万円の増分の大きさは同じだ。

つまり、100万円ずつ増加しているが、その増加に対する効用の増加は0円から100万円に増えたときの効用の増分の方が、100万円から200万円になったときの増分よりもはるかに大きいと言いたいのだ。

現在100万円の資産を保有していると仮定したとき、そこから100万円増加して得られる幸福感よりも、100万円減少したときの不幸感の方が大きいということを意味する。

つまり、資産を減少させるリスクに対しては回避する特性を持っているということなのだ。

利益がプラスの部分だけを取り出せば、図表で示される効用関数に似た形をしていることがわかる。

しかし、価値関数では、レファレンス・ポイント(相対的な利益をゼロとする点)を中心に、左下にも曲線が伸びていることが見て取れるだろう。

また、ここでは、横軸はレファレンス(参考・参照)・ポイントを中心として、それより右は利益を示し、左は損失を示している。

では、なぜこのような図表になるのか?

そこで、株価の変動によって損益が生じる場合、投資家の心情にいったい何が生じているのかを順を追って解説しよう。

投資家の思考に何が起きているのか?

※レファレンス・ポイント(購入株価)を1,000円とする。

微小な損益変動にも敏感な区域

購入株価1,000円に対して、現在の株価が1,000円前後で行き来している領域で相場から目が離せない状態。

株価が数十円上がるだけで大きな価値が得られ、逆に、数十円下がるだけで、かなりの価値を損失した感覚になる。

利益変動に敏感な区域

購入株価1,000円に対して、利益が出ている状態。(利益200円以下)

1,000円から利益が出始めた当初数十円の上昇でも主観的な価値の増大は大きく、満足感が大きい。

さらに上昇を続けると、数十円の上昇も当初ほどの価値を感じなくなってくる。

利益変動に鈍感な区域

株価がすでに1,300円くらいになっている領域で、そこから数十円上がってもそれほど満足度は向上しない。

もちろん、それに比較すると数十円株価が落ちると若干不安がよぎるが、さほど問題視しない。

損失変動に敏感な区域

購入株価1,000円に対して、損失が出ている状態。

1,000円から損失が出始めた当初数十円の下落でも主観的な価値の減少は大きく、不安(不満)感が大きい。

さらに下落を続けると、数十円の下落も当初ほどの価値の減少を感じなくなってくる。

損失変動に鈍感な区域

株価がすでに700円くらいになっており、そこから数十円下がってもあまり価値の減少を感じなくなる。

もちろんそれに比較すると数十円株価が上がると若干価値の増加があるがさほど感じない。

リスクに対する態度の変化

次に、価値関数のリスクに対する態度の変化について考えてみよう。

まず、利益が出ている領域では、効用関数と同様リスク回避的な態度をとることがわかる。

例えば、

  1. 確実な100円の株価アップが約束されている
  2. 0円か200円が50%の確率で起きる不確実なもの

上記のどちらかを選択することができる場合はどうだろうか?

一般的には確実な100円アップを選択するだろう。

しかし、損失が出ている領域においては、逆の態度になる可能性が非常に高い。

例えば、

  1. 確実な100円の株価ダウン
  2. 0円か200円が50%の確率で起きる不確実な株価ダウン

上記のどちらかを選択することができるとした場合はどうだろうか?

おそらく不確実な株価ダウンを選択するだろう。

これらの結果は、投資にたいする態度を非常によく示している。

実際にこの株式に投資をしていると仮定して考えて欲しい。

1,000円の株価が1,050円や1,100円になるときの主観的な満足度は大きくなるだろう。

また、リスク回避的であることからうれば、利益を確定させようとする態度に出るに違いない。

逆に、株価が950円や900円になったときの主観的な価値の減少は大きくなるだろう。

こうなってくると、さらにリスクを冒してでも損失を挽回しようとする態度が見え隠れし始める。

つまり、なかなか損切りができない状況に陥り、結果的に大きな損失を被る可能性が高くなるということだ。

2種類の株式に投資している場合はどうだろうか?

さらに、2種類の株式からなるポートフオリオを保有し、先程の図表に示された価値関数を考えてみよう。

ポートフォリオは利益200の領域に属し、若干の利益が出ている状態だ。

しかし、実際にはそれぞれの株式を別々に評価することがある。

  1. 1つの株式は利益200超えに属しており大きな利益が出ている。
  2. もう1つの株式は損失200の領域に属しており、若千損失が出ている。

このようなとき、ポートフオリオ全体として利益が出ていることにのみに目が向き、損失を出している株式を無視してしまうことがよく起こる。

なぜなら、損失200の領域では、先ほど説明した「微小な損失改善」による主観的な価値の増大が大きく感じられるからだ。

つまり、このような行動が、合理的な投資行動を阻害していることになる。

このように、人間の意思決定プロセスには合理的とは考えられない行動が多くみられるのだ。

したがって、市場関係者の非合理性を想定することが市場を理解する上で合理的だということになる。

その一部を、行動ファイナンスの主要理論の1つであるプロスペクト理論によって説明することは可能だろう。

次回は「投資信託の仕組みを知って、ファンドではなく「投資に目を向ける」ことを学ぶ」です。

ではまた。CFP® Masao Saiki

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